02 tema. Tobuliname ankstesnėje temoje parodytą modelį

Ši tema apie tai, kaip sukurti tiesinį daugialypės regresijos modelį R aplinkoje naudojant mod() funkciją; kaip R lange parodyti modelio parametrus naudojant summary() funkciją.

Ankstesnėje (pirmojoje) temoje išmokome įdiegti R paketą savo kompiuteryje, perkelti į R paketą duomenis iš savo MS Excel lentelės (arba OpenOffice Calc lentelės), sukurti paprastą modelį (sudaryti tiesinę daugialypę regresiją).

Sudarėme modelį:

CO2 = 1224.41290 + 0.04667 * cc + 0.02942 * svoris - 0.58754 * metai

Šis modelis mums leidžia apskaičiuoti (prognozuoti), koks bus lengvojo automobilio išmetamas anglies dvideginio (CO2) kiekis (g / km), turint tam tikrą automobilio variklio tūrį (kubiniais cm, kitaip, cc), svorį (kg) ir pagaminimo metus (pvz., 2000).

Modelio parametrai yra tokie (žr. žemiau).

Matome, kad determinacijos koeficientas (R-squared) viršija 0.8, vadinasi, mūsų modelis paaiškina daugiau nei 80 proc. priklausomybės (likusios priklausomybės jis nesugeba paaiškinti). Tai geras rezultatas.

Tačiau ne visi anglies dvideginio kiekį (CO2) paaiškinantys kintamieji yra naudingi modelyje. Tik automobilio variklio tūrio (kubiniais cm, kitaip, cc) koeficientas yra statistiškai reikšmingas su 95 proc. patikimumu, žr. Pr(>|t|) reikšmę, kuri tik kintamojo cc atveju yra mažesnė už 0.05.

Todėl likę aiškinantieji kintamieji turėtų būti pašalinti iš modelio. Jeigu būtume naudoję pilnus duomenis. Tačiau praeitoje temoje juk naudojome tik 12 automobilių duomenis. O štai pilni duomenys:

	CO2	cc	svoris	metai
1	134	999	1340	2001.5
2	166	1390	1420	2003.5
3	149	1390	1790	2005.5
4	154	1595	1810	2005.5
5	185	1600	1930	2008.5
6	185	1600	1870	2002.5
7	202	1984	1900	2002.5
8	252	2800	2470	2005
9	164	1272	1400	1987.5
10	172	1781	1400	1987.5
11	167	1391	1505	1994.5
12	176	1781	1535	1994.5
13	158	1390	1710	2000
14	259	2792	1970	2000
15	163	1390	1780	2005.5
16	149	1390	1790	2005.5
17	154	1595	1810	2005.5
18	149	1390	1750	2010
19	166	1595	1780	2010
20	113	1197	1720	2013.5
21	109	1395	1780	2013.5
22	164	1043	1130	1987.5
23	167	1272	1130	1987.5
24	142	1198	1570	2006.5
25	139	1390	1550	2011.5
26	137	1595	1620	1990.5
27	228.5	2792	1860	1990.5
28	192	1595	1750	1998
29	115	1395	1940	2014.5
30	129	1798	2030	2014.5
31	142	1984	2080	2014.5
32	140.4	1196	1320	1995
33	165	1332	1580	1998.5
34	191	1587	1615	1998.5
35	178	1598	2035	2005.5
36	184	1794	2035	2005.5
37	209	2290	2060	2007
38	193	1587	1730	1998.5
39	148	1124	1405	2000
40	152	1360	1450	2000
41	171	1587	1525	2000
42	119	1197	1610	2014
43	125	1197	1630	2014
44	134	1390	1685	2014
45	158	1598	2125	2011
46	162	1798	2125	2011
47	149	1199	1590	2001
48	173	1598	1625	2001
49	199.9	2198	1745	2001
50	92	875	1370	2011
51	119	1242	1370	2011
52	140	1368	1370	2011
53	264	2996	2130	1990
54	271	3430	2150	1990
55	284	3982	2310	1990
56	314	4988	1250	1990
57	199	2996	2505	2010
58	278	4395	2660	2010
59	303	5972	2765	2010
60	204	1781	1775	1997.5
61	200	2598	1835	1997.5
62	197	1781	1925	2002.5
63	228	2393	1980	2002.5
64	197	1781	1940	2005.5
65	192	1984	1890	2005.5
66	169	1798	1960	2011
67	144	1798	2015	2011
68	144	1798	2055	2011
69	144	1984	2000	2011
70	140	1984	2035	2011
71	159	1984	2080	2011
72	206	1781	1995	1999.5
73	238	2393	2085	1999.5
74	204	1781	2040	2002.5
75	238	2393	2085	2002.5
76	233	2976	2085	2002.5
77	194	1984	2255	2006.5
78	209	2773	2240	2006.5
79	174	1984	2220	2009.5
80	194	2773	2250	2009.5
81	223	2995	2420	2009.5
82	154	1984	2235	2012.5
83	172	2773	2290	2012.5
84	224	1998	2435	2004
85	292	3498	2545	2004
86	223	1998	2435	2010
87	227	1998	2475	2010
88	266	3724	2340	2003.5
89	263	4266	2400	2003.5
90	270	4966	2400	2003.5
91	270	4966	2420	2003.5
92	242	3498	2475	2007
93	267	4663	2545	2007
94	279	5461	2545	2007
95	340	5513	2690	2007
96	235.5	3498	2490	2011
97	252	4663	2560	2011
98	260	5461	2560	2011
99	187	1749	1795	2008
100	207	1997	1832	2008
101	187	1749	1795	2001.5
102	207	1997	1832	2001.5
103	190	1749	2000	2010
104	190	1997	2040	2010
105	129	1598	1563	2014
106	198	1798	1900	2003.5
107	203	1999	1905	2003.5
108	188	1798	1925	2006
109	191	1999	1940	2006
110	165	1798	1925	2009.5
111	171	1999	1950	2009.5
112	193	2488	1970	2009.5
113	185	1798	1865	2001.5
114	192	1999	1865	2001.5
115	238	2498	1940	2001.5
116	187	1798	1865	2004
117	192	1999	1865	2004
118	238	2498	1940	2004
119	187	1798	1865	2006
120	192	1999	1865	2006
121	238	2498	1940	2006
122	247	2967	1985	2006
123	177	1596	2050	2011
124	189	1999	2090	2011
125	162	1598	1830	2008.5
126	199	1997	1960	2008.5
127	144	1598	1830	2011.5
128	184	1997	1830	2011.5
129	215	1997	1970	2005
130	233	2378	2070	2005
131	190.4	1598	1730	1997
132	216.6	1799	1775	1997
133	204.7	1998	1805	1997
134	178	1598	1785	2000.5
135	183	1799	1800	2000.5
136	207	1998	1860	2000.5
137	236	2498	1865	2000.5
138	184	1796	1850	2003.5
139	206	2198	1910	2003.5
140	173	1598	1870	2006.5
141	173	1796	1850	2006.5
142	180	2198	1910	2006.5
143	168	1595	1790	2000.5
144	190	1781	1885	2000.5
145	192	1984	1880	2000.5
146	173	1595	1915	2006
147	176	1798	1985	2006
148	242	1984	1970	2006
149	176	1595	1895	2010
150	163	1798	1965	2010
151	130	1896	1970	2010
152	207	1984	1820	1993
153	214	2309	1860	1993
154	202	1984	1875	1992.5
155	132	1598	1645	2011
156	165	1598	1480	2003.5
157	139	1598	1515	2010
158	128	1397	1510	2010
159	139	1598	1645	2012.5
160	156	1598	1740	2005.5
161	187	1796	1785	2005.5
162	218	1998	1860	2005.5
163	305	2979	2595	2001.5
164	335	4398	2685	2001.5
165	307	2979	2595	2005
166	317	4398	2700	2005
167	244	2996	2680	2008
168	286	4799	2785	2008
169	236	2979	2750	2012
170	188	1796	1695	1994.5
171	214	2494	1770	1994.5
172	213	2171	1890	2000
173	175	1995	1820	2003.5
174	146	1995	1890	2006.5
175	148	1995	1890	2009.5
176	190	1975	2050	2005.5
177	237	2656	2170	2005.5
178	158	1591	1830	2011.5
179	185	1988	2030	2011.5
180	189	2359	2140	2011.5
181	177	1396	1665	1997.5
182	161	1493	1720	1997.5
183	200	1595	1765	1997.5
184	167	1396	1550	2001.5
185	155	1590	1570	2001.5
186	167	1688	1580	2001.5
187	209	2156	1850	1999.5
188	252	1973	1900	1998.5
189	216	1998	1930	2003
190	215	1998	1990	2005.5
191	192	1997	2050	2008
192	220	1997	1680	1998
193	226	2157	1740	1998
194	200	1598	1915	2001
195	204	1796	1940	2001
196	214	2198	2020	2001
197	243	1998	2065	2003
198	180	1598	1950	2004
199	196	1796	1970	2004
200	204	2198	2020	2004
201	170	1598	2075	2007
202	182	1796	2080	2007
203	197	2198	2135	2007
204	206	1781	1940	1999
205	238	2393	2030	1999
206	250	2671	2210	1999
207	202	1781	1980	2002.5
208	199	1984	1945	2002.5
209	238	2393	2030	2002.5
210	189	1984	2120	2006.5
211	233	2393	2135	2006.5
212	174	1984	2100	2009.5

Turime 212 benzininių automobilių duomenis, perkelkime šiuos duomenis į R sukurdami naują lentelę. Kadangi tai bus visiškai nauja lentelė, galime ją kurti tiek anksčiau išsaugotame (ir dabar atsidarytame) faile „pavyzdys.RData“, tiek šviežiai atidarytame R paketo lange.

Aukščiau pateiktą lentelę nukopijuokite į MS Excel arba MS Word (kaip minėjau, tiesioginis kopijavimas iš puslapio gali nesuveikti, todėl reikalingas tarpinis žingsnis), ir iš ten nukopijuokite šią lentelę į kompiuterio atmintį (į „clipboard“), kitaip sakant, atlikime „Copy“ operaciją (tik „Copy“, „Paste“ nereikia).

Dabar mūsų lentelė bus kompiuterio atmintyje. Grįžkime prie mūsų R paketo lango ir ten įrašykime:

lentele2<-read.table("clipboard",header=TRUE)

ir spauskime „Enter“.

Norėdami įsitikinti, kad lentelė tikrai perkelta, R paketo lange įrašykime:

show(lentele2)

ir spauskime „Enter“.

Lentelė bus parodyta R paketo lange. Jeigu dirbate anksčiau išsaugotame faile „pavyzdys.RData“,dabar jame turėsite dvi lenteles (lentele ir lentele2). Tuo galite įsitikinti įvykdę komandą „show(lentele)“, kuri R lange parodys senąją lentelę („lentele“).

Dabar sudarykime modelį iš pilnų duomenų:

mod2 <- lm(CO2 ~ cc + svoris + metai, data=lentele2)

ir spauskime „Enter“.

Kaip matote, modelį pavadinome nebe mod, o mod2 (tad faile „pavyzdys.RData“ dabar bus du modeliai: mod ir mod2). Sudarant modelį naudojame taip pat ne senosios lentelės („lentele“), o naujosios lentelės („lentele2“) duomenis.

Norėdami pamatyti apskaičiuotus modelio parametrus įveskime komandą:

summary(mod2)

ir spauskime „Enter“. Modelio parametrai atsiras R paketo lange:

Matome, kad dabar visi aiškinantieji kintamieji sudarytame modelyje yra naudingi, kadangi Pr(>|t|) reikšmė visų kintamųjų atveju yra praktiškai nulinė. Determinacijos koeficientas yra neženkliai suprastėjęs, kadangi padidėjus automobilių įvairovei tapo sunkiau paaiškinti priklausomybę.

Kaip matome, modelis yra toks:

CO2 = 6501 + 0.02425* cc + 0.06401 * svoris - 3.234 * metai

Dabar belieka išsaugoti savo projektą, kad galėtume bet kada prie jo sugrįžti. Spaudžiame „File“, tada „Save workspace...“, ir išsaugojame .RData formatu, tuo pačiu pavadinimu „pavyzdys.RData“. Vėliau šią išsaugotą bylą galėsime bet kada atsidaryti, pavyzdžiui, per meniu punktą „Load Workspace“, ir tęsti duomenų analizę.